Кто создал цветовой круг. Учимся подбирать цвета. Работа с цветовым кругом. Работа с оттенками. Влияние оттенков на силуэт
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания - 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) - английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе.
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться ещё в возрасте двух лет.
В 1896 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Всего после двух лет учёбы он занял четвёртое место на конкурсе выпускников.
В 1900 году Харди становится сотрудником факультета, а с 1906 года становится лектором с нагрузкой в 6 часов в неделю, что давало много свободного времени для собственных исследований. В 1919 году он занял пост профессора математики в Оксфордском университете. В 1931 году Харди вернулся в Кембридж, где пробыл на посту профессора до 1942 года.
Начиная с 1911 года Харди очень плодотворно сотрудничает с Джоном Литлвудом. Большинство работ Харди написано именно в сооавторстве с Литлвудом. Ходила даже шутка, что в Англии живёт три великих математика - Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий.
Одним из самых своих больших открытий сам Харди в интервью венгерскому математику Палу Эрдёшу называл открытие молодого индийского математика Сринивасы Рамануджана, наставником которого он был с 1914 года, с которым впоследствии написал много работ.
Среди его друзей были Джордж Мур, Бертран Рассел и Джон Мейнард Кейнс. Он принимал участие в Союзе демократического контроля во время Первой мировой войны и Союзе за интеллектуальную свободу в конце 1930-х годов.
Член Лондонского королевского общества (1910).
Математическая работа
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой , в отличие от математики имевшей прикладное, особенное военное значение. В начале Второй мировой войны Харди, убеждённый пацифист, желал оправдать своё убеждение в том, что математика должна быть продолжена для неё же самой, а не ради её приложений. Он хотел написать книгу, в которой мог бы объяснить свою философию математикам следующего поколения; книгу, которая будет защищать математиков путём разработки по существу исключительно чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики в целях оправдания общей значимости математики; книгу, способную вдохновить грядущие поколения чистых математиков. Харди был убеждённым атеистом, и его «оправдание» обращено не к Богу, а к соратникам и коллегам.
В своей книге «Апология математика» он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно мое открытие не принесло и не могло бы принести, явно или неявно, к добру или ко злу, ни малейшего изменения в благоустройстве этого мира.
Одной из главных тем книги является красота, которой обладает математика, которую Харди сравнивает с живописью, шахматами и поэзией. Для Харди, самой красивой математикой является та, которая не имеет практического применения во внешнем мире (чистая математика). В первую очередь это «математика для математики» - теория чисел. Харди утверждает, что если полезные знания определяются как знания, которые могут влиять на материальное благополучие человечества в ближайшем будущем (если не прямо сейчас), так, что чисто интеллектуальное удовлетворение несущественно, то большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике аргументом, что её совершенная «ненужность» в целом лишь означает, что она не может быть использована для причинения вреда. С другой стороны, Харди считает многое из прикладной математики «тривиальным», «уродливым» или «скучным», и сравнивает её с «настоящей математикой», которой является, по его мнению, чистая математика.
В теории чисел Харди занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции, а также проблемой Варинга. Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел. Совместно с M. Райт нашел два решения задачи о четырёх кубах (формулы Харди и Райт). Совместно с Рамануджаном им была получена асимптотика числа разбиений p (n) .
В теории функций занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств. Ряд работ посвящён теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений.
, Великобритания - 1 декабря , Кембридж , Великобритания) - английский математик , известный своими работами в теории чисел и математическом анализе .
Биография
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться ещё в возрасте двух лет.
Математическая работа
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой , в отличие от математики имевшей прикладное, особенное военное значение. В своей книге «Апология математика » он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно мое открытие не принесло или могло бы принести, явно или не явно, к добру или к злу, малейшего изменения в благоустройстве мира.
В теории чисел он занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции , а также проблемой Варинга . Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел. Совместно с M. Райт нашел два решения задачи о четырёх кубах (формулы Харди и Райт). Совместно с Рамануджаном им была получена асимптотика числа разбиений .
В теории функций занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств . Ряд работ посвящён теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений .
Харди также является одним из авторов закона Харди - Вайнберга в популяционной генетике.
См. также
Сочинения
- «Неравенства», М., 1948 (совместно с Дж. И. Литтлвудом и Д. Полиа)
- Курс чистой математики, М., 1949
- Расходящиеся ряды, М., 1951
- Ряды Фурье, М., 1959 (совместно с В. В. Рогозинским)
Афоризмы
- Для умного человека выражать мнение большинства - бесполезная трата времени. По определению, это могут сделать множество других людей. (англ. It is never worth a first class man"s time to express a majority opinion. By definition, there are plenty of others to do that. )
Напишите отзыв о статье "Харди, Годфри Харолд"
Примечания
| ||||||||||||||
| Годфри Харолд Харди | |
| англ. Godfrey Harold Hardy | |
| 200px | |
| Дата рождения: | |
|---|---|
| Место рождения: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Дата смерти: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Место смерти: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Страна: |
Великобритания |
| Научная сфера: | |
| Место работы: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Учёная степень: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Учёное звание: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Альма-матер : | |
| Научный руководитель: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Известные ученики: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Известен как: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Известна как: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Награды и премии: | |
| Сайт: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| Подпись: |
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |
| [[Ошибка Lua в Модуль:Wikidata/Interproject на строке 17: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |Произведения]] в Викитеке | |
| Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value). | |
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди (англ. Godfrey Harold Hardy ; 7 февраля , Кранли , Великобритания - 1 декабря , Кембридж , Великобритания) - английский математик , известный своими работами в теории чисел и математическом анализе .
Биография
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться ещё в возрасте двух лет.
Математическая работа
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой , в отличие от математики имевшей прикладное, особенное военное значение. В своей книге «Апология математика » он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно мое открытие не принесло или могло бы принести, явно или не явно, к добру или к злу, малейшего изменения в благоустройстве мира.
В теории чисел он занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции , а также проблемой Варинга . Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел. Совместно с M. Райт нашел два решения задачи о четырёх кубах (формулы Харди и Райт). Совместно с Рамануджаном им была получена асимптотика числа разбиений Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p(n)
.
В теории функций занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств . Ряд работ посвящён теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений .
Харди также является одним из авторов закона Харди - Вайнберга в популяционной генетике.
См. также
Сочинения
- «Неравенства», М., 1948 (совместно с Дж. И. Литтлвудом и Д. Полиа)
- Курс чистой математики, М., 1949
- Расходящиеся ряды, М., 1951
- Ряды Фурье, М., 1959 (совместно с В. В. Рогозинским)
Афоризмы
- Для умного человека выражать мнение большинства - бесполезная трата времени. По определению, это могут сделать множество других людей. (англ. It is never worth a first class man"s time to express a majority opinion. By definition, there are plenty of others to do that. )
Напишите отзыв о статье "Харди, Годфри Харолд"
Примечания
| ||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Харди, Годфри Харолд
Потом, наконец, всё куда-то исчезло, и я осталась висеть в полной пустоте… Появилось ощущение Полного Покоя, такого богатого своей полнотой, какого невозможно было испытать на Земле... Потом пустота начала наполняться сверкающим всеми цветами радуги туманом, который всё больше и больше уплотнялся, становясь похожим на блестящий и очень плотный клубок звёзд… Плавно и медленно этот «клубок» стал расплетаться и расти, пока не стал похожим на потрясающую по своей красоте, гигантскую сверкающую спираль, конец которой «распылялся» тысячами звёзд и уходил куда-то в невидимую даль… Я остолбенело смотрела на эту сказочную неземную красоту, стараясь понять, каким образом и откуда она взялась?.. Мне даже в голову не могло прийти, что создала это в своём воображении по-настоящему я… И ещё, я никак не могла отвязаться от очень странного чувства, что именно ЭТО и есть мой настоящий дом…– Что-о это?.. – обалдевшим шёпотом спросил тоненький голосок.
Стелла «заморожено» стояла в ступоре, не в состоянии сделать хотя бы малейшее движение и округлившимися, как большие блюдца глазами, наблюдала эту невероятную, откуда-то неожиданно свалившуюся красоту...
Вдруг воздух вокруг сильно колыхнулся, и прямо перед нами возникло светящееся существо. Оно было очень похожим на моего старого «коронованного» звёздного друга, но это явно был кто-то другой. Оправившись от шока и рассмотрев его повнимательнее, я поняла, что он вообще не был похож на моих старых друзей. Просто первое впечатление «зафиксировало» такой же обруч на лбу и похожую мощь, но в остальном ничего общего между ними не было. Все «гости», до этого приходившие ко мне, были высокими, но это существо было очень высоким, вероятно где-то около целых пяти метров. Его странные сверкающие одежды (если их можно было бы так назвать) всё время развевались, рассыпая за собой искрящиеся хрустальные хвосты, хотя ни малейшего ветерка вокруг не чувствовалось. Длинные, серебряные волосы сияли странным лунным ореолом, создавая впечатление «вечного холода» вокруг его головы… А глаза были такими, на которые лучше никогда бы не выпало смотреть!.. До того, как я их увидела, даже в самой смелой фантазии невозможно было представить подобных глаз!.. Они были невероятно яркого розового цвета и искрились тысячью бриллиантовых звёздочек, как бы зажигающихся каждый раз, когда он на кого-то смотрел. Это было совершенно необычно и до умопомрачения красиво…
От него веяло загадочным далёким Космосом и чем-то ещё, чего мой маленький детский мозг тогда ещё не в состоянии был постичь...
Существо подняло развёрнутую к нам ладонью руку и мысленно сказало:
– Я – Элей. Ты не готова приходить – вернись…
Естественно, меня сразу же дико заинтересовало – кто это, и очень захотелось каким-то образом хоть на короткое время его удержать.
– Не готова к чему? – как могла более спокойно спросила я.
– Вернуться домой. – Ответил он.
От него исходила (как мне тогда казалось) невероятная мощь и в то же время какое-то странное глубокое тепло одиночества. Хотелось, чтобы он никогда не ушёл, и вдруг стало так грустно, что на глаза навернулись слёзы…
– Ты вернёшься, – как будто отвечая на мои грустные мысли произнёс он. – Только это будет ещё не скоро… А теперь уходи.
Сияние вокруг него стало ярче... и, к моему большому огорчению, он исчез…
Сверкающая громадная «спираль» ещё какое-то время продолжала сиять, а потом начала рассыпаться и полностью растаяла, оставляя за собой только глубокую ночь.
Стелла наконец-то «очнулась» от шока, и всё вокруг тут же засияло весёлым светом, окружая нас причудливыми цветами и разноцветными птицами, которых её потрясающее воображение поспешило скорее создать, видимо желая как можно быстрее освободиться от гнетущего впечатления навалившейся на нас вечности.
– Ты думаешь это я?.. – всё ещё не в состоянии поверить в случившееся, ошарашено прошептала я.
– Конечно! – уже опять весёлым голоском прощебетала малышка. – Это ведь то, что ты хотела, да? Оно такое огромное и страшное, хоть и очень красивое. Я бы ни за что не осталась там жить! – с полной уверенностью заявила она.
А я не могла забыть той невероятно-огромной и такой притягательно-величавой красоты, которая, теперь я знала точно, навечно станет моей мечтой, и желание когда-то туда вернуться станет преследовать меня долгие, долгие годы, пока, в один прекрасный день, я не обрету наконец-то мой настоящий, потерянный ДОМ…
– Почему ты грустишь? У тебя ведь так здорово получилось! – удивлённо воскликнула Стелла. – Хочешь, я покажу тебе что-то ещё?
Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике.
Годфри Харольд Харди
Всё было как обычно за преподавательским столом в столовой Крайст-колледжа, за исключением того, что за обедом с нами сидел в качестве гостя Годфри Харольд Харди. Он только что вернулся в Кембридж профессором математики. Все были в восторге от его возвращения. Ведь он, как говорили, не в пример Дираку и Бору, о которых постоянно твердят физики, самый настоящий, чистейший математик… Тогда - в 1931 году - в английском языке ещё не было подходящего выражения, но в более поздние годы о нём бы, наверно, сказали, что он в какой-то степени наделён свойствами прославленной «звезды».
Чарльз Перси Сноу
Годфри Харольд Харди (7 февраля 1877 - 1 декабря 1947) - английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. Широко известен вне круга математиков благодаря эссе «Апология математика» (1940), одном из лучших изложений сущности математики и профессии математика для неспециалистов.
Харди родился в небольшом городке на юге Англии в скромной учительской семье. Его отец был казначеем и учителем закрытой средней школы, а мать - старшей преподавательницей в педагогическом колледже. Оба были людьми одарёнными, со склонностью к математике. Харди уже в раннем детстве проявились способности будущего математика. В два года он уже писал числа до миллиона. Когда его водили в церковь, он забавлялся тем, что разлагал на множители номера церковных псалмов. Уже с той поры он начал играть с цифрами, сохранив эту привычку на всю жизнь.
Ребёнком Харди был необычным. С ранних детских лет он отличался болезненной застенчивостью. Он был первым учеником в классе, и ему приходилось публично, на торжественных собраниях всей школы, получать награды, что было для него ужасным испытанием.
Со временем он отчасти избавился от своей застенчивости и стал стремиться к соревнованию с другими. В «Апологии математика» он говорит:
Не помню, чтобы мальчиком я питал страсть к математике, а мысль о том, что я могу добиться успеха как математик, была далека от благородных побуждений. Я относился к математике с точки зрения сдачи экзаменов: мне хотелось опередить других учеников, а математика казалась мне наиболее верным средством для достижения этой цели.
В двенадцать лет Харди получил стипендию в Уинчестерской школе, которая и тогда, и долгие годы спустя считалась лучшей математической школой в Англии.
Харди вскоре стал первым учеником по математике, но и по другим классическим предметам он не отставал от лучших учеников колледжа. Он не любил школу, но любил занятия. Подобно всем закрытым учебным заведениям викторианского времени, Уинчестерская школа была достаточно неприятным местом. В одну из зим Харди едва там не умер. Он завидовал своим друзьям, которые учились в обычных средних школах.
Окончив Уинчестерскую школу, Харди никогда больше туда не заглядывал, но он вышел из неё с уверенностью человека, который находится на верном пути и имеет возможность получить стипендию в Тринити-колледже.
В 1896 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета.
В колледже Харди пришлось испытать некоторые злоключения. Дело в том, что Харди решил ещё в Уинчестерской школе, что он не верит в бога. В Тринити-колледже посещение церкви было обязательным. Но Харди заявил декану, что совесть не позволяет ему посещать церковь. Декан, потребовал, чтобы Харди написал об этом родным. Он знал, что подобное известие огорчит его родителей, людей глубоко верующих. Совесть мучила Харди. В конце концов, он не выдержал и написал родным. С тех пор, отчасти благодаря этому случаю, Харди стал открытым и деятельным атеистом. Он отказывался идти в церковь даже тогда, когда там устраивались официальные собрания, например, выбирался глава колледжа.
С самого начала своих занятий в Тринити-колледже Харди попал в путы системы математического образования. Надо было научиться преодолевать, как скаковая лошадь, множество математических упражнений, которые он и в девятнадцать лет считал бессмысленными. Ему наняли известного репетитора, который славился тем, что весьма успешно готовил к сдаче таких экзаменов. Репетитор в совершенстве знал все препоны и все козни, чинимые экзаменаторами, и величественно пренебрегал самой математикой.
В 1898 году Харди после сдачи экзамена оказался на четвёртом месте. Это несколько разозлило его, как он признавался впоследствии. Но он был достаточно настойчив, чтобы продолжать соревнование, ибо был уверен, что победит.
В 1900 году Харди успешно выдержал экзамен, что дало ему право на получение стипендии и позволяло остаться в университете. Харди становится сотрудником факультета, а с 1906 года становится лектором с нагрузкой в 6 часов в неделю, что давало много свободного времени для собственных исследований.
Именно тогда, в сущности, и определилась его жизнь. Харди поставил перед собой цель - внести строгую точность в английский математический анализ. Он никогда не оставлял исследовательской работы, которую называл «постоянным величайшим счастьем своей жизни». Не было у него сомнений и в том, чем он должен заниматься. Ни он сам, ни люди, знавшие его, не сомневались в его большом таланте.
В 1910 году тридцати трёх летнего Харди избрали членом Лондонского королевского общества.
Харди чрезвычайно повезло во многих отношениях. Ему не пришлось думать о своей учёной карьере. А с двадцати трёх лет он имел и полную свободу, о которой только мог мечтать человек, и средства, какие ему были необходимы.
Его ранние работы между 1900 и 1911 годами были достаточно серьёзны, чтобы он мог стать членом Королевского общества и добиться международного признания, но сам он не считал их значительными. С его стороны это было не ложной скромностью, а суждением опытного мастера, который ясно видит достоинства и недостатки своей работы.
В 1911 году началось его научное содружество с Литлвудом, которое продолжалось тридцать пять лет, почти до самой смерти Харди. Большинство работ Харди создал, главным образом с Литлвудом, причём их сотрудничество стало самым прославленным в истории математики. Ничего подобного ещё не встречалось в какой-нибудь другой области науки или творческой деятельности. Вместе с Литлвудом он написал около ста научных работ. Ходила даже шутка, что в Англии живут три великих математика - Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий. Работы Харди-Литлвуда в течение жизни целого поколения господствовали в английской чистой математике и оказали значительное влияние на развитие этой науки во всём мире.
В 1913 году Харди открыл никому не известного индийского математика Рамануджана, что положило начало ещё одному научному содружеству.
Рамануджан был бедным клерком из Мадраса, вместе с женой он жил на двадцать фунтов стерлингов в год.
Свои работы письмом он отправлял нескольким известным математикам, чтобы узнать их мнение. Отреагировал только Харди. В письме Рамануджан сообщал, что он не заканчивал университета, а после средней школы занимается математикой самостоятельно. К письму были приложены формулы, автор просил их опубликовать, если они интересны, поскольку сам он беден и не имеет для публикации достаточных средств. Между кембриджским профессором и индийским клерком завязалась оживленная переписка, в результате которой у Харди накапливается около 120 формул, не известных науке. Харди остроумно прокомментировал результаты, сообщённые ему Рамануджаном:
Они должны быть истинными, поскольку если бы они не были истинными, то ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их.
Он решил, что Рамануджан должен приехать в Англию. Материальная сторона дела не была в данном случае главной проблемой. Тринити-колледж всегда стремился поддержать редкие таланты. Позднее Харди решил, что Рамануджан - прирождённый математический гений, равный Гауссу и Эйлеру.
В 1914 году Рамануджан приехал в Англию. Взаимоотношения Харди и Рамануджана были удивительно трогательными. Харди не забывал, что перед ним гений, но гений почти без всякого образования, даже математического. Рамануджан не мог поступить в Мадрасский университет, потому что не сдал бы экзамена по английскому языку.
Харди пришлось обучать его основным положениям математики. Это был совершенно необычный опыт, рассказывал Харди, так как современная математика воспринималась в данном случае таким человеком, который обладал глубочайшей математической интуицией, но буквально никогда не слышал о большинстве математических положений.
Рамануджан обычно слушал его внимательно, с терпеливой улыбкой на добром и милом лице. Рамануджан был самоучка и не имел никакого представления о точности современного научного вывода; в известном смысле он вообще не понимал, каким должно быть научное доказательство.
Как бы то ни было, они вместе создали пять работ огромного научного значения, в которых и Харди проявил свою блестящую оригинальность. Англия оказала Рамануджану всяческие почести. В тридцать лет его избрали членом Королевского общества (что даже для профессионального математика было необычно рано), и в том же году он был избран членом учёного совета Тринити-колледжа. Он оказался первым индийцем, удостоившимся таких отличий. Но вскоре Рамануджан заболел, вынужден был уехать на родину, где в 1920 году умер.
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой, в отличие от математики, имевшей прикладное, особенное военное значение. В своей книге «Апология математика» он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно мое открытие не принесло или могло бы принести, явно или не явно, к добру или к злу, малейшего изменения в благоустройстве мира.
В теории чисел он занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции, а также проблемой Варинга.
Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел.
Совместно с Райт нашел два решения задачи о четырех кубах (формулы Харди и Райт). Совместно с Рамануджаном им была получена асимптотика функции p (n ) , где p (n ) - число представление n в виде суммы положительных целых чисел, один из фундаментальных объектов изучения в теории чисел.
В теории функций Харди занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств. Ряд его работ посвящен теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений.
В 1919 году Харди предложили профессуру в Оксфордском университете, и это стало началом счастливейшего периода его жизни. Он уже написал вместе с Рамануджаном и Литлвудом крупные научные работы, но теперь его содружество с последним достигло своей полной силы. Он был «во цвете лет для выдумки», как говорил когда-то Ньютон, но у Харди это происходило после сорока - необычно поздно для математика.
Этот поздний творческий подъём создавал у него ощущение сохранившейся молодости, что было для него важнее, чем для многих других людей. Харди вёл жизнь молодого человека, каким он и был по своей натуре. Он ещё играл в теннис, и даже лучше, чем раньше. Ему нравилась Америка, и он часто приезжал в американские университеты.
В течение двух лет с 1924 года по 1926 год он был президентом Ассоциации научных работников. Харди саркастически заметил, что это довольно странный выбор, поскольку он «самый непрактичный представитель наиболее непрактичной в мире профессии». Но в важных делах он вовсе не был так уж непрактичен.
Его вторая молодость в Оксфорде в двадцатых годах была такой счастливой, что многие думали, что он уже никогда не вернётся обратно в Кембридж. Но в 1931 году он вернулся. Это было вызвано двумя причинами. Первая была связана с научными интересами, так как Кембридж всё ещё оставался центром английской математики. Вторая объяснялась заботой о своей старости. Дело в том, что в оксфордских колледжах, где обстановка в целом была весьма тёплой и дружеской, существовало одно безжалостное к старикам правило: после отставки в 65 лет профессор должен был освободить занимаемую им университетскую квартиру. А вернувшись обратно в кембриджский Тринити-колледж, Харди мог бы жить при колледже до конца своих дней.
В 1939 году у Харди обнаружили серьёзное заболевание - коронарный тромбоз. Он подлечился, однако с теннисом, с любой игрой в мяч, как и вообще с любимой им гимнастикой, пришлось окончательно распрощаться. Начавшаяся вторая мировая война ещё больше омрачила его существование.
В это время трагически погиб один из его ближайших друзей. Все эти горести в конце концов и привели к тому, что после шестидесяти лет в нём угасли духовные силы и, во всяком случае, творческие силы математика.
Вот почему его «Апология математика», если её читать с тем вниманием, какого она заслуживает, представляется книгой неотступной печали. Да, эта книга остроумна, тонка, отмечена весёлой живостью ума; да, она написана с кристальной ясностью и прямотой; она - откровение подлинного художника. Но в то же время эта книга - страстное и мужественное сожаление об исчезнувших творческих силах, которые никогда больше не вернутся.
В ноябре 1947 года Королевское общество удостоило Харди своей высшей награды - медали Копли. Узнав об этом, Харди в первый раз за последние месяцы оживился и с великолепной мефистофельской усмешкой сказал:
Теперь я знаю, что должен скоро умереть. Когда люди торопятся оказать вам почести - это самый верный признак, что конец близок.
Имя Харди носят следующие математические объекты:
- пространство Харди
- теорема Харди
- первая гипотеза Харди - Литлвуда
- вторая гипотеза Харди - Литлвуда
- формулы Харди
- неравенство Харди
- число Рамануджана - Харди
- теорема Рамануджана - Харди.
По материалам Википедии, книги Г.Г. Харди «Апология математика» (Ижевск, «Регулярная и хаотическая динамика», 2000) и вступительной статьи к ней - Чарльз Перси Сноу «Г.Г. Харди».
«Для умного человека находиться среди большинства -
бесполезная трата времени. По определению,
есть много других людей, чтобы делать это…»
Годфри Харди
Английский математик.
Большинство работ выполнены совместно с английским математиком Джоном Литлвудом .
Одним из самых своих больших открытий сам Годфри Харди называл открытие в 1913 году самобытного индийского математика Рамануджана , с которым впоследствии написал серию работ.
«… мне чрезвычайно повезло: дружба с Харди была в интеллектуальном смысле самой ценной в моей жизни. Как я уже сказал, он был человеком глубокого, выдающегося ума, так что рядом с ним каждый казался немного тусклым, немного скучным и немного скованным. Харди не был таким великим гением, как, скажем, Эйнштейн или Резерфорд . С обычной для него простотой он говорил, что если слово «гений» действительно что-то значит, то он «не из их числа». В лучшем случае, замечал Харди, он некоторое время был на пятом месте среди лучших математиков мира. Поскольку характер Харди был таким же прямым и прекрасным, как и его разум, он постоянно утверждал, что его друг Литлвуд, с которым они совместно написали большинство своих работ, несомненно, является более сильным математиком, чем он, а о своем протеже Рамануджане он всегда говорил, что тот, безусловно, прирождённый математический гений. Люди иногда думали, что он сознательно недооценивал себя, когда так отзывался об этих своих друзьях. Действительно, Харди был великодушен и не завистлив, насколько это возможно для человека, но мне кажется, что мы совершим ошибку, не поверив в искренность его суждений. Я лично предпочитаю верить тому, что он сказал в своей «Апологии математика», где так гордо и вместе с тем так скромно прозвучали его слова: «Я говорю себе, когда бываю угнетён и вынужден слушать разглагольствования напыщенных и надоедливых людей: «Ну что ж, я по крайней мере сделал то, чего Вы никогда не сможете, - работал как равный с Литлвудом и Рамануджаном ».
Чарлз Сноу , Г.Г. Харди / Портреты и размышления, М., «Прогресс», 1985 г., с. 169-170.
«В появившейся недавно книге Д. Пойя
приводит забавные воспоминания о Харди: «Харди часто уезжал из Англии, так как любил солнце. Одним из его друзей, которых он навещал, был Харальд Бор (брат Нильса Бора
- Прим. И.Л. Викентьева)
в Копенгагене.
Обычно они работали в кабинете Бора, а потом отправлялись пройтись. Харди всегда настаивал, чтобы перед прогулкой была составлена её программа. Первым пунктом всегда было: «Доказать гипотезу Римана».
Разумеется, им это не удавалось, но всегда было первым пунктом программы.
Вам следует также знать, что Харди вёл постоянную войну с Богом.
По его мнению, для Бога не было ничего более важного, чем нарушение планов Харди.
Это однажды привело Харди к мысли застраховать свою жизнь, когда он собирался вернуться в Кембридж после визита к Бору в Данию.
Погода испортилась, и можно было отплыть лишь на одном маленьком судне. Харди подумал, что оно вполне может затонуть. Тогда он отправил Бору открытку со словами: «Я доказал гипотезу Римана. Г. X. Харди».
Таким образом, если бы корабль затонул, все стали бы думать, что Харди доказал гипотезу Римана
. Бог никогда бы не допустил такой славы Харди и поэтому не мог позволить судну затонуть».
Полищук Е.М., Шапошникова Т.О., Жак Адамар, 1865-1903, Л., «Наука», 1990 г., с. 100-101.
